Il n'a porté le nom d'Île de Cuba que jusqu'à son lancement car il est rebaptisé Lafayette aussitôt après. Malgré la guerre, il entame sa carrière en novembre 1915 sur la ligne de Bordeaux à New York pour la CGT (qui avait transféré son port d'attache du Havre à Bordeaux). En janvier 1917, les ateliers et chantiers de la Gironde le transforme en navire-hôpital de 1400 lits après qu'il ait été réquisitionné. Il quitte Le Verdon le 28 mars 1917 pour Alger et Salonique d'où il effectuera des rotations pour Toulon. Après la signature de l'Armistice, Lafayette continue à servir de navire-hôpital et de transport de troupes en Méditerranée.
Rendu à la compagnie générale transatlantique le 22 octobre 1919, il est remis en état et reprend du service sur New York. Il est passé sur la ligne du Mexique en 1924 tout en continuant à desservir New York occasionnellement. Complètement rénové en 1928 et renommé Mexique, il laisse son nom à un nouveau paquebot de la ligne de New York.
Transformé en 1933 à la chauffe au mazout, il effectue jusqu'à 1935 des traversées vers New York ou Casablanca. Jusqu'en 1939, il assure seul la desserte du Mexique au départ de Saint Nazaire. Cette ligne, inaugurée en 1862, ne se relèvera pas de la perte de la clientèle espagnole suite à la guerre civile. Désarmé en juin 1939, il fera pourtant encore deux voyages pour transporter des réfugiés espagnols au Mexique. Réquisitionné comme croiseur auxiliaire X 22, il participe en avril 1940 à l'expédition de Norvège. Il est le 18 juin 1940 à l'embouchure de la Gironde pour embarquer les parlementaires à destination de l'Afrique du Nord mais il heurte le lendemain une mine magnétique à l'approche du môle du Verdon et coule sans faire de victime.